Matematica discreta Esempi

$y = - \frac{1}{2} x + 5$ , $y = 3 x - 2$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 5 = 3 x - 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{2} + 5 - 3 x = - 2$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.3

$- 3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Scomponi $x$ da $- x - 3 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5.1.3

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{2} + 5 = - 2$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7 x}{2} = - 2 - 5$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $5$ da $- 2$ .

$- \frac{7 x}{2} = - 7$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica $- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 x}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica $- \frac{2}{7} \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{7}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot - 7$

Passaggio 2.5.2.1.1.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 1))$

Passaggio 2.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

Passaggio 2.5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x = 2$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $2$ .

$y = 3 (2) - 2$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (2) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = 6 - 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$y = 4$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 4)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 4)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 4$

Passaggio 6